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Publicação
Planos em blocos incompletos parcialmente equilibrados
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Orientador(es)
Resumo(s)
Nesta dissertação apresentam-se os resultados do estudo e da investigação dos Planos em Blocos Incompletos Parcialmente Equilibrados (PBIBD) no que concerne à sua estrutura e à análise da informação contida nestes planos. Procurou-se, sempre que possível, ilustrar as descrições teóricas com exemplos.
Seguidamente, procede-se à síntese de cada um dos capítulos:
No capítulo 1, explicitam-se as razões pelas quais estes planos surgiram e fazem-se
algumas referências históricas. Introduzem-se ainda os conceitos necessários à compreensão do significado de PBIBD, referem-se aplicações dos mesmos e citam-se alguns trabalhos recentes.
No capítulo 2, apresentam-se as definições de esquema de associação e de PBIBD,
esta última com base na primeira. Referem-se as principais propriedades e efectua-se o estudo algébrico dos PBIBD.
No capítulo 3, começa-se por apresentar a análise: intrabloco, interbloco e a
combinada intra-interbloco, para o caso geral dos Planos em Blocos Incompleto. Segue-se o estudo da análise do caso particular dos PBIBD e explicita-se com um exemplo.
No capítulo 4, descrevem-se e caracterizam-se os PBIBD para duas, três ou mais classes de associação.
No capítulo 5, abordam-se os PBIBD sob o ponto de vista geométrico e da teoria de
grafos, que assume particular destaque nos dias de hoje. Recorre-se ainda à teoria das
partições para estudar determinados PBIBD.
No capítulo 6, sintetizam-se as principais ideias desta dissertação e exploram-se
eventuais perspectivas de trabalho futuro.
Descrição
Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Estatística e Optimização