FCT: DM - Dissertações de Mestrado
URI permanente para esta coleção:
Navegar
Entradas recentes
- Modelação de ocorrências de incêndios florestais em Portugal ContinentalPublication . Oliveira, Maria Margarida Coelho de; Bispo, Regina; Rodrigues, LígiaOs incêndios florestais constituem um risco crítico em Portugal, devido ao seu impacto devastador em vidas humanas, ecossistemas e estabilidade socioeconómica. A previsão espacial precisa é essencial para uma prevenção eficaz e uma alocação otimizada de recur- sos. O objetivo desta tese foi desenvolver modelos hierárquicos Bayesianos para processos pontuais espaciais que caracterizem os padrões de ocorrência de incêndios florestais em Portugal Continental. Foram utilizados dados de incêndios florestais ocorridos em 2020, disponibilizados pelo Instituto da Conservação da Natureza e das Florestas (ICNF). Foram propostos modelos de Processo de Cox Log-Gaussiano (LGCP) que incorporam o índice meteorológico de risco de incêndio (FWI), variáveis de uso do solo (tipo de vegetação) e fatores antropogénicos (causa de ignição). A inferência Bayesiana foi realizada mediante aproximações de Laplace encaixadas e integradas (INLA) e a modelação de dependência espacial através de equações diferenciais parciais estocásticas (SPDEs). A implementação foi suportada pelo package inlabru do software R, permitindo uma previsão computa- cionalmente eficiente das ocorrências. Os resultados demonstram que os modelos que integram variáveis meteorológicas registam melhorias de ajuste face a modelos baseados apenas em efeitos espaciais aleatórios ou que incluem outras variáveis explicativas.
- RELATÓRIO DE ESTÁGIO: A aprendizagem das funções afins no 8.º ano através da modelação matemáticaPublication . Ferreira, Francisca Lourenço; Rocha, HelenaO presente relatório de estágio descreve o trabalho realizado no ano letivo de 2024/2025 durante o estágio pedagógico, dividindo-se em duas partes. A primeira parte corresponde à experiência vivida enquanto professora estagiária, onde é apresentado um relato sobre a prática profissional supervisionada que inclui descrições dos momentos letivos e não letivos e uma reflexão global. A segunda parte apresenta uma investigação em Educação Matemática com um grupo de alunos do 8.º ano, no âmbito do estágio, sobre modelação matemática. Esta investigação teve como objetivo compreender como o processo de modelação pode promover a aprendizagem das funções afins. Para tentar cumprir este objetivo, elaboraram-se as seguintes questões de investigação, visando-se com o presente estudo clarificar: 1) Quais são os procedimentos e as etapas que os alunos demonstram no processo de modelação através de funções afins? 2) De que forma a modelação por meio de funções afins contribui para o desenvolvimento do pensamento crítico dos alunos? 3) Qual é o impacto da tecnologia sobre as abordagens escolhidas pelos alunos na modelação através de funções afins? Neste sentido, foi desenvolvida uma investigação qualitativa com uma abordagem interpretativa e descritiva, tendo por base quatro estudos de caso, cada um constituído por um par de alunos. Este estudo evidenciou que os alunos são capazes de percorrer as principais etapas do processo de modelação, embora com dificuldades na validação dos resultados e na formulação algébrica. Verificou-se ainda que a modelação promoveu o desenvolvimento do pensamento crítico, sobretudo através da análise e correção de erros, e que a tecnologia, quando bem integrada, funcionou como facilitadora de visualização e de tomada de decisão. Em suma, o estudo permitiu concluir que a modelação matemática mostra potencial para favorecer aprendizagens significativas, articulando o raciocínio, a reflexão e o uso consciente da tecnologia
- Relatório de Estágio - Representações e Comunicação Matemática na aprendizagem de sucessõesPublication . Almeida, Carolina Duarte de; Domingos, AntónioA presente dissertação encontra-se organizada em duas partes. A primeira parte corres- ponde ao relatório de estágio desenvolvido no ano letivo 2024/2025, no âmbito do qual foram acompanhadas duas turmas: uma principal do 11.º ano e uma secundária do 9.º ano. Nesta parte apresentam-se a caracterização das turmas, a planificação das aulas lecionadas, a des- crição das atividades realizadas e uma reflexão sobre a prática pedagógica desenvolvida. A segunda parte da dissertação é dedicada ao projeto de investigação realizado com um grupo de alunos do 11.º ano. Este estudo teve como objetivo compreender o processo de tradução entre as diferentes representações das sucessões e analisar o papel da comunicação matemática usada para expressar estes conceitos. Para tal, procurou-se responder às seguintes questões de investigação: 1. Como se caracteriza a aprendizagem do conceito de sucessão nomeadamente na tradução entre as representações numérica, gráfica e algébrica das sucessões? 2. Quais são os critérios adotados pelos alunos na escolha de uma representação das sucessões em diferentes situações? 3. De que forma os alunos comunicam matematicamente os seus raciocínios ao efe- tuarem a tradução entre as diferentes representações? A investigação seguiu uma abordagem qualitativa, recorrendo a quatro estudos de caso. A recolha de dados foi realizada através de técnicas de observação, entrevistas, notas de campo e análise documental. Os resultados permitiram concluir que a tradução entre representações assume um papel fundamental na aprendizagem das sucessões, embora se tenham evidenciado dificuldades nessa tradução. Verificou-se que a escolha de uma representação dependeu da natureza da tarefa, das dificuldades sentidas e das preferências individuais do aluno. Constatou-se ainda que a comunicação matemática foi mais clara na oralidade, enquanto que nos registos escritos se evidenciaram fragilidades no rigor formal.
- RELATÓRIO DE ESTÁGIO – AS TAREFAS MATEMÁTICAS NA APRENDIZAGEM DAS SUCESSÕESPublication . Fernandes, Ana Francisca Seixas; Domingos, AntónioA presente dissertação encontra-se organizada em duas partes. Na primeira descreve-se o trabalho desenvolvido no âmbito da prática de ensino supervisionada durante o ano letivo 2024/25. Esta parte é composta por três capítulos. Os dois primeiros incidem sobre a prática letiva e não letiva em que a professora estagiária participou. No último capítulo, apresenta-se uma reflexão crítica sobre a experiência do estágio pedagógico. Por sua vez, a segunda parte assenta no projeto de investigação e encontra-se dividida em cinco capítulos. O primeiro apresenta o enquadramento do estudo, enquanto o segundo diz respeito ao referencial teórico que o sustenta. No terceiro capítulo descreve-se a metodologia adotada, seguida da análise dos dados recolhidos. Por fim, no quinto capítulo, reúnem-se as principais conclusões do estudo. O trabalho de investigação visou analisar de que forma os alunos do 11.º ano mobilizam os seus conhecimentos sobre sucessões na resolução de tarefas matemáticas. Com base neste propósito, procurou-se responder às seguintes questões de investigação: 1. Como se caracteriza a compreensão do conceito de sucessão? 2. Como acontece o processo de reificação do conceito de sucessão? A investigação seguiu uma metodologia qualitativa, assente na análise de quatro estudos de caso individuais. A recolha de dados foi realizada através da observação participante e não participante, de entrevistas semiestruturadas e da recolha e análise das produções escritas dos alunos participantes. No que concerne às conclusões, foi possível identificar distintos modos de compreensão do conceito de sucessão, destacando-se a compreensão instrumental, patente na aplicação mecânica de fórmulas e procedimentos memorizados. Ainda assim, alguns alunos evidenciaram progressos no sentido de uma compreensão relacional. Relativamente ao processo de reificação, verificou-se que a conceção do conceito permanece maioritariamente no plano operacional, correspondente à fase de interiorização, embora se tenham verificado indícios de transição para o estádio de condensação. Contudo, em nenhum dos casos se observou uma reificação plena do conceito de sucessão.
- RESOLUÇÃO E FORMULAÇÃO DE PROBLEMAS: UMA ABORDAGEM À PROPORCIONALIDADE INVERSAPublication . Claro, Ana Beatriz da Silva; Teixeira, PaulaO estágio pedagógico revela-se um ano de aprendizagem constante com o desenvolvimento de competências pessoais e profissionais, as quais são os alicerces para o desempenho dos futuros docentes. Nesse âmbito foi desenvolvido o presente relatório que se encontra dividido em duas partes. A primeira parte, referente à prática pedagógica supervisionada onde se encontra a descrição das turmas atribuídas à professora estagiária, os planos de aula elaborados e aplicados nas turmas, bem como o trabalho desenvolvido na prática não letiva, onde consta uma breve descrição das reuniões assistidas e das atividades que organizou e participou com os alunos da escola. Por último é apresentada uma reflexão sobre a importância do trabalho desenvolvido ao longo do ano de estágio. A segunda parte refere-se ao trabalho de investigação desenvolvido ao longo do ano letivo e está dividida em cinco capítulos. O primeiro capítulo contém a introdução onde são apresentados o objetivo e as questões de investigação. O segundo e terceiro capítulos dizem respeito à revisão de literatura e à metodologia da investigação, respetivamente. A análise e discussão dos dados encontram-se no quarto capítulo. No último capítulo são apresentadas as conclusões da investigação realizada. O objetivo foi compreender os processos de resolução e formulação de problemas no tema proporcionalidade inversa e foi desenvolvido numa turma do 9.º ano de escolaridade do ensino básico de uma escola da área metropolitana de Lisboa. As questões de investigação são: “De que forma se caracteriza o processo de resolução de problemas que envolvem a proporcionalidade inversa?” e “De que forma se caracteriza o processo de formulação de problemas que envolvem a proporcionalidade inversa?”. Para a investigação seguiu-se uma metodologia qualitativa de carácter interpretativo baseada em estudos de caso. Os dados recolhidos foram as resoluções dos alunos a duas tarefas criadas para este estudo, as observações e registos da investigadora nas aulas. No que diz respeito à resolução de problemas, os dados evidenciam que as três díades que constituíram os estudos de caso leram e compreenderam os enunciados, elaboraram e executaram um plano e nem sempre verificaram o resultado obtido. As estratégias de resolução utilizadas pelas díades foram: numérica, simbólica e mista. No que diz respeito à formulação de problemas, as três díades formularam e resolveram os problemas propostos, mas apenas uma melhorou o enunciado que apresentou.
- RELATÓRIO DE ESTÁGIO: AS COMPETÊNCIAS DOS ALUNOS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS SOBRE FUNÇÕES QUADRÁTICASPublication . Madeira, Joana Miguel Proença; Rocha, HelenaDurante o ano letivo 2024/2025 foi elaborado o presente documento, que está dividido em duas partes. A Parte I apresenta a prática de ensino desenvolvida ao longo do estágio, incluindo momentos vivenciados na escola, a par de uma reflexão sobre toda a experiência. A Parte II é dedicada à investigação desenvolvida com alunos da turma do 10.º ano de escolaridade, no âmbito das funções quadráticas. Esta investigação procurou compreender como as competências matemáticas são mobilizadas nos problemas por alunos com diferentes níveis de aproveitamento durante a resolução de problemas. De forma a atingir o objetivo de investigação, foram consideradas as seguintes questões: 1. De que forma se caracteriza o processo de resolução de problemas sobre funções quadráticas por alunos com diferentes níveis de aproveitamento? 2. De que forma se caracterizam as competências matemáticas mobilizadas por alunos com diferentes níveis de aproveitamento durante o estudo de funções quadráticas? 3. Como é que as competências matemáticas se relacionam com o processo de resolução de problemas durante o estudo de funções quadráticas? O estudo segue uma metodologia de investigação qualitativa, assente em três estudos de caso, analisando as competências dos pares de alunos na resolução de problemas. As conclusões deste estudo expõem como os pares de diferentes níveis de aproveitamento mobilizam as competências matemáticas na resolução de problemas. Nos resultados, pode observar-se que os alunos com níveis de aproveitamento médios e médios-baixos mobilizam, por vezes, mais competências nas diferentes fases de resolução de problemas do que os alunos com desempenho mais elevado. Ao longo da análise dos dados verifica-se uma relação de interdependência entre as competências matemáticas e a resolução de problemas, refletindo diferentes estilos de trabalho, raciocínios e preferências de métodos de resolução de problemas. Estes resultados mostraram que os alunos com melhor aproveitamento não se destacaram na resolução de problemas como em tarefas rotineiras, o que reforça a importância de práticas de ensino que valorizem o raciocínio e o uso consciente da tecnologia.
- EXPLAINABLE MACHINE LEARNING FOR HEALTHCARE COST OPTIMIZATION: A TIME-DRIVEN APPROACHPublication . Loureiro, Dulce da Silva; Gomes, Maria Isabel; Azevedo, SaloméEfficient cost and resource allocation in healthcare is essential for the sustainability of hospital operations and patient-centered initiatives. However, this can be a complex issue due to the extensive scope of work and the difficulty in maintaining economic models designed for these evaluations. In recent years, machine learning (ML) has been increasingly adopted to support healthcare decision-making, but despite its predictive power, a major limitation remains: the lack of interpretability in many models, which hinders trust and usability by medical personnel. In this study, we use the electronic medical records of 2800 cardiothoracic surgery patients of Santa Marta’s Hospital and propose a novel approach that integrates ML with mathematical optimization to provide interpretable insights for healthcare cost analysis. Our methodology incorporates a set covering model within a clustering algorithm to identify representative patient cohorts, addressing the explainability gap in current ML approaches. Subsequently, we apply the Time-Driven Activity-Based Costing model to estimate the cost of each patient type by mapping clinical activities to time-based resource consumption. The results show that patients can be grouped into meaningful cohorts that share clinical and resource-use characteristics, while still showing differences in costs. This allows for comparison of care pathways across patient types and provides cost estimates that capture both similarities and variations within the population. To further demonstrate the adaptability of our framework, the clustering model is applied to another case study regarding Blockchain technology, highlighting its ability to extract interpretable patterns and optimize decision-making in domains beyond healthcare. By combining optimization techniques with interpretable machine learning, our approach provides a transparent framework for complex cost and resource analysis. This supports more informed decision-making, aligns with the growing demand for explainable ML, and enhances communication between technical and domain-specific stakeholders.
- Estudo do Ponto Ótimo de Resseguro para Carteiras de Vida RiscoPublication . Correia, Daniela Filipa Cipriano; Real , Pedro; Cruz , PauloO presente estudo incide sobre a análise da estrutura de resseguro no ramo Vida de uma amostra da carteira de Vida Risco da seguradora Fidelidade - Companhia de Seguros, S.A., composta por dois produtos, o produto associado ao Crédito Habitação e o produto Empresarial. O objetivo central consistiu em identificar o ponto de equilíbrio entre a rentabilidade ajustada ao risco e os requisitos de capital regulatórios, de modo a apoiar a tomada de decisão estratégica. Numa primeira fase, procedeu-se a uma análise estatística descritiva da carteira, a qual evidenciou diferenças estruturais significativas entre os dois produtos. Enquanto o segmento de Crédito Habitação se destacou pela sua dimensão, diversificação e capitais médios mais elevados, o segmento Empresarial revelou capitais mais homogéneos e, regra geral, de montante inferior. Esta disparidade dos produtos refletiu-se igualmente nos padrões de cedência a resseguro e na volatilidade dos prémios de resseguro observados. Subsequentemente, avaliou-se a rentabilidade ajustada ao risco através do indicador RORAC, para diferentes níveis de retenção, complementando-se a análise com uma simulação estocástica de sinistros e com a aplicação da teoria da utilidade, considerando distintos perfis de aversão ao risco. Os resultados demonstraram que, no segmento de Crédito Habitação, a escolha do pleno apresenta um impacto praticamente residual, ao passo que, no segmento Empresarial, se verificaram ganhos marginais significativos até aproximadamente 150 000 euros de retenção. De um modo geral, os resultados indicam que a seguradora dispõe de uma margem de decisão relativamente ampla, sendo recomendável a adoção de um pleno de retenção situado entre 150 000 e 200 000 euros, uma vez que o resseguro é negociado de forma conjunta. Por fim, testou-se a robustez das conclusões simulando o agravamento da mortalidade de modo a que o valor esperado de óbitos se aproximasse de um cenário com probabilidade de ocorrência de 0,05% com a tábua de mortalidade sem agravamento. Constatou-se uma redução do RORAC em ambos os segmentos, mais acentuada no produto Empresarial.
- Vulnerabilidades e Tendências de Tempestades e InundaçõesPublication . Ferreira, Pedro Miguel Gil Mendes; Afonso, Maria de Lourdes; Rosa , CarlosAs alterações climáticas têm vindo a intensificar a frequência e a severidade de fenómenos meteorológicos extremos, como inundações e tempestades, potenciando riscos significativos a nível social, económico e territorial. Neste enquadramento, o presente trabalho tem como propósito analisar as vulnerabilidades associadas aos bens segurados da carteira de multirriscos e habitação da Fidelidade, bem como avaliar as tendências através da materialização de eventos extremos nas coberturas de inundações e tempestades. Para a identificação das vulnerabilidades, recorreu-se a Modelos Lineares Generalizados, que permitiram avaliar a influência de diferentes fatores com base ou não em características do bem seguro. Os resultados revelaram que variáveis externas, como por exemplo: zonas de risco a inundação, altitude, proximidade a um leito do rio fazem parte de um conjunto de variáveis que explicam de forma adequada o risco. De modo a avaliar a inferência dos eventos extremos históricos explicou-se desvios sentidos ao nível da frequência e dos custos entre a realidade estimada e observada em função de dados meteorológicos, estabelecendo correlações positivas com a precipitação e a velocidade do vento. Por outro lado, para modelar a severidade dos custos diários, aplicou-se a Teoria dos Valores Extremos, que possibilitou estimar a distribuição dos valores mais elevados e calcular Períodos Médios de Retorno. Esta abordagem permitiu quantificar a frequência esperada de perdas severas, oferecendo indicadores robustos para a gestão de risco. Em conjunto, os resultados obtidos reforçam a importância da integração de metodologias estatísticas na análise do risco climático, ao conjugar a identificação de fatores de vulnerabilidade com a quantificação do impacto económico de eventos extremos.
- Option pricing with Rough Volatility Models. How to Partial Hedge when Volatility is Rough?Publication . Sequeira, Stefan Cipriano de Almeida; Marques, Maria Fernanda; Mota, PedroPartial hedging under rough volatility models in incomplete arbitrage-free market, that is, the problem of finding a portfolio of investments that minimizes the loss arising from the partial hedging of a contingent claim was studied. First, rough volatility model was defined, in particular the rough Heston model, and the problem was formulated. Rough volatility models are neither Markovian nor semi- martingales, which makes the problem difficult to solve. Thus, a Markovian model and the associated partial hedging problem were introduced. Next, convergence of this model to the original one was established and the problem for the Markovian model was approached using the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for stochastic control problems. Difficulties arised due to the non-linearity of a partial differential equation. Thus, it was formulated a dual problem using the Legendre-Fenchel transform. Approximations for the problem (a lower bound) and for the optimal control process were found considering a smaller subset of dual control processes. Finally, using Python, an attempt was made to compute a lower bound for the problem in the case of the rough Heston model using its (log-prices) characteristic function under a class of probability measures and using fast Fourier transform.