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Atualização de Modelos de Elementos Finitos Utilizando Lógica Fuzzy
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Orientador(es)
Resumo(s)
O estudo do comportamento dinâmico de sistemas mecânicos e estruturas é um tema recorrente em problemas de engenharia. Devido à complexidade de alguns destes sistemas, a utilização de métodos numéricos, tais como a análise de elementos finitos, é necessária para a resolução deste tipo de problemas.
A atualização de modelos faz parte do processo de validação de modelos numéricos, sendo o seu principal objetivo assegurar que os modelos resultantes representem melhor a realidade.
Técnicas determinísticas de atualização de modelos não incluem incertezas associadas à variabilidade que ocorre em testes experimentais. Esta variabilidade aparece devido a simplificações e assunções feitas durante o desenvolvimento do modelo teórico, mas também pode surgir devido a processos de manufatura e à incerteza associada às propriedades dos materiais. A incerteza é classificada como aleatória e epistémica. Incerteza aleatória inclui todas as fontes irredutíveis. Enquanto que a incerteza epistémica inclui todas as fontes relacionadas com a falta de conhecimento e deve ser incluída no modelo. As técnicas de atualização estocásticas incluem estas incertezas, mas são mais exigentes computacionalmente. O uso de métodos não probabilísticos, como a atualização modelos através de aritmética de intervalos ou lógica fuzzy, permite reduzir o esforço computacional tipicamente associado aos métodos de atualização estocásticos.
O objetivo principal do presente trabalho é o de desenvolver uma metodologia de atualização baseada numa função de hiper pertença fuzzy que inclui todo o conjunto de respostas experimentais, em conjunto com uma técnica de perturbação de primeira ordem para atualizar os valores médios dos parâmetros incertos do modelo. É utilizada uma nova abordagem para estimar o raio dos intervalos dos parâmetros do modelo, ao calcular a matriz de covariância experimental da perturbação em torno da média e aplicando uma transformação utilizando a inversa da matriz de sensibilidade, obtendo assim a matriz de covariância dos parâmetros do modelo. Esta matriz permite-nos calcular a variância dos parâmetros de atualização, dando-nos uma estimativa do raio do intervalo atualizado com base no valor médio dos parâmetros de atualização. O método desenvolvido é analisado em termos de precisão de resultados dos intervalos de parâmetros estimados.
Descrição
Palavras-chave
Atualização fuzzy de modelos Atualização não probabilística Aritmética de intervalos Números fuzzy Covariância Hiper pertença