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Publicação
Uma abordagem baseada em procura directa direccional a problemas com ruído
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Orientador(es)
Resumo(s)
Em aplicações a nível industrial, principalmente em engenharia, é frequente ser-se
confrontado com problemas de optimização desafiadores onde, em particular, a avaliação
da função objectivo pode estar contaminada com ruído numérico. A presença deste ruído
inviabiliza a utilização de métodos de optimização baseados em derivadas.
A procura directa direccional (PDD) é um dos métodos que não recorre a derivadas.
Nesta dissertação procurou-se avaliar o seu desempenho numérico na optimização de
funções sujeitas a ruído, propondo eventuais adaptações que a tornassem mais eficiente/
eficaz.
Foi feito um estudo numérico do seu desempenho considerando três tipos (baseado
em polinómios de Chebyshev, Normal e Uniforme) e três níveis (5%, 10% e 20%) de ruído.
Concluiu-se a necessidade da adaptação da PDD quando a inicialização considerada está
longe do ponto óptimo, sobretudo na presença de níveis elevados de ruído, ou de ruído
com oscilações mais irregulares (como é o caso do ruído Normal).
Adoptaram-se então abordagens não monótonas, onde se procura melhorar o valor da
função objectivo não entre iterações consecutivas, mas ao longo de um histórico de iterações,
permitindo escapar a mínimos locais espúrios, resultantes da presença do ruído.
Foram propostas duas variantes de PDD baseadas em abordagens não monótonas,
analisadas as suas propriedades teóricas de convergência e o seu desempenho numérico.
Estabeleceu-se a vantagem da utilização destes algoritmos, por comparação com algoritmos
monótonos de PDD, para orçamentos computacionais moderados.
Analisou-se ainda as eventuais mais valias da implementação de uma ‘cache’. Em problemas
onde o ruído é estocástico, esta mostrou-se dispensável. No caso de ruído baseado
em polinómios de Chebyshev, dada a natureza determinística do ruído, o uso de uma
‘cache’ pode trazer algumas mais valias.
Descrição
Palavras-chave
Optimização sem recurso a derivadas Optimização sujeita a ruído Procura directa direccional Estratégias não monótonas