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Publicação
Wiener-Hopf operators on variable Lebesgue spaces
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Orientador(es)
Resumo(s)
We develop the basic theory of compact and Fredholm operators on Banach spaces.
Afterwards, we establish the density of the linear span of the system of dilated Laguerre
functions in some types of separable Banach function spaces and specify it for variable
Lebesgue spaces. Following this, we define the algebra of continuous Fourier multipliers
in variable Lebesgue spaces, and prove that the ideal of compact operators is contained
in the algebra generated by Wiener-Hopf operators with continuous Fourier multipliers.
Desenvolvemos a teoria básica de operadores compactos e de Fredholm em espaços de Banach. Em seguida, estabelecemos um resultado sobre a densidade do subespaço linear gerado pelas funções de Laguerre dilatadas em alguns espaços funcionais de Banach e especificamo-lo no contexto de espaços de Lebesgue com expoente variável. Após isto, definimos a álgebra de multiplicadores de Fourier contínuos em espaços de Lebesgue com expoente variável, e provamos que o ideal dos operadores compactos está contido na álgebra gerada por operadores de Wiener-Hopf com multiplicadores de Fourier contínuos.
Desenvolvemos a teoria básica de operadores compactos e de Fredholm em espaços de Banach. Em seguida, estabelecemos um resultado sobre a densidade do subespaço linear gerado pelas funções de Laguerre dilatadas em alguns espaços funcionais de Banach e especificamo-lo no contexto de espaços de Lebesgue com expoente variável. Após isto, definimos a álgebra de multiplicadores de Fourier contínuos em espaços de Lebesgue com expoente variável, e provamos que o ideal dos operadores compactos está contido na álgebra gerada por operadores de Wiener-Hopf com multiplicadores de Fourier contínuos.
Descrição
Palavras-chave
Laguerre functions Banach function spaces variable Lebesgue space Wiener- Hopf operator continuous Fourier multipliers ideal of compact operators