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Um elemento finito de barra tridimensional geometricamente exato incluindo empenamento
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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Neste trabalho desenvolve-se uma formulação geometricamente exata para barras esbeltas de
eixo reto ou curvo, com movimento no espaço tridimensional. A designação “geometricamente
exata” é utilizada em virtude de a teoria subjacente permanecer válida independentemente
da magnitude dos deslocamentos envolvidos. Tendo em conta que se pretende modelar barras
esbeltas, admite-se que a hipótese de Bernoulli é válida, pelo que a descrição cinemática de
cada secção transversal é efetuada com apenas três parâmetros: (i) o vetor que referencia a
posição do seu “centro”, (ii) o ângulo de torção e (iii) a amplitude da função de empenamento
associada à torção. A rotação da secção é obtida a partir da tangente ao eixo e do ângulo
de torção, o que resulta numa formulação significativamente complexa do ponto de vista
algébrico. No entanto, obtêm-se todas as relações e equações relevantes. Desenvolve-se e
implementa-se um elemento finito recorrendo à aproximação dos parâmetros cinemáticos. O
elemento é intrinsecamente insensível à retenção de corte mas é afetado pela retenção de
membrana, a qual é mitigada recorrendo a uma integração reduzida. Apresentam-se vários
exemplos que ilustram as potencialidades do elemento finito no campo da modelação numérica
de barras de eixo reto/curvo sujeitas a grandes deslocamentos.
Descrição
Palavras-chave
Teoria de vigas geometricamente exata Elementos finitos de barra Grandes deslocamentos Empenamento da secção