A carregar...
Publicação
Formulação linear da Teoria Generalizada de Vigas para barras de eixo curvo
| Nome: | Descrição: | Tamanho: | Formato: | |
|---|---|---|---|---|
| 3.83 MB | Adobe PDF |
Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Neste trabalho desenvolve-se, implementa-se e valida-se uma formulação original da Teoria
Generalizada de Vigas (ou GBT, da designação em língua inglesa, Generalised Beam Theory)
para analisar o comportamento linear de barras de eixo curvo, com secção transversal de
parede fina deformável. Em primeiro lugar, a formulação é desenvolvida para curvatura
inicial arbitrária, sendo posteriormente simplificada admitindo que a curvatura é constante e
apenas de flexão ou de torção (separadamente). O caso da curvatura de flexão é explorado
em detalhe, procedendo-se à obtenção das equações fundamentais através da introdução das
hipóteses cinemáticas usuais da GBT (Kirchhoff, Vlasov e inextensibilidade transversal das
paredes), as quais permitem reduzir o número de graus de liberdade do problema sem perda de
precisão da solução. Mostra-se que as equações obtidas (i) correspondem às da teoria clássica
de Winkler-Bach (caso plano), (ii) são semelhantes às da teoria clássica de Vlasov (caso de
flexão para fora do plano e torção) e (iii) são idênticas às do método das faixas finitas (com uma
diferença num único termo da distorção de flexão). Para além disso, mostra-se que a curvatura
da barra influencia significativamente as equações que permitem determinar os modos de
deformação da secção transversal. Implementa-se um elemento finito de barra baseado na
formulação desenvolvida, aproximando diretamente as funções de amplitude. Apresentamse
vários exemplos que ilustram as potencialidades do elemento proposto. Para efeitos de
validação e comparação, utilizam-se resultados obtidos através das teorias clássicas (Winkler-
Bach e Vlasov, sendo que neste último caso recorre-se a um elemento finito especialmente
desenvolvido para o efeito) e de modelos de elementos finitos de casca convencionais.
Descrição
Palavras-chave
Teoria Generalizada de Vigas (GBT) Barras de eixo curvo Barras de parede fina Deformação da secção