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Publicação
Otimização de forma de inclusões em microestruturas de material celular utilizando a Superformula
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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
A presente dissertação tem como principal objetivo a otimização de forma de inclusões
em microestruturas periódicas de material compósito. Estes materiais são de extrema importância em aplicações de mecânica estrutural, sobretudo em aplicações que procuram um compromisso mais exigente, entre peso baixo e resistência mecânica elevada.
O modelo de material utilizado neste trabalho, é um modelo bidimensional onde o
meio heterogéneo é gerado através da repetição de uma célula de base em duas direções espaciais. Trata-se de um modelo de material poroso de duas fases (sólido e vazio).
Posteriormente, no desenvolvimento deste trabalho também é abordada a teoria da homogeneização que converte um meio heterogéneo, num meio homogéneo equivalente com propriedades mecânicas homogeneizadas.
Na realização desta dissertação são estudadas várias microestruturas ótimas obtidas
através da resolução de três problemas de otimização de forma. Estes problemas são
formulados como a minimização da compliance, minimização da compliance com constrangimentos de tensão e minimização do máximo da tensão de von-Mises com constrangimentos de tensão. Neste trabalho são consideradas duas equação distintas para descrever a forma das inclusões. A primeira parametrização utilizada considera uma descrição geométrica da fronteira mais rígida sendo que as inclusões são modelas pela equação da superelipse. Posteriormente é utilizada uma parametrização muito mais flexível onde as curvas das inclusões são descritas pela equação da superformula.
Os resultados mostram que a melhor maneira de formular o problema de otimização
da forma é através da minimização do máximo da tensão de von-Mises com constrangimentos de tensão. Além disso demonstra-se que a utilização da equação da superformula para descrever a forma das inclusões, permite obter microestruturas ótimas que aproximam as condições de otimalidade com uma qualidade de resultados bastante elevada.
Descrição
Palavras-chave
Otimização de forma material celular microestruturas superelipse superformula homogeneização