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Otimização das propriedades elásticas de materiais compósitos de microestrutura periódica
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Resumo(s)
A presente dissertação aborda o tema da otimização das propriedades elásticas de materiais compósitos de microestrutura periódica, sendo também estudados certos fatores de influência na otimização topológica, e realizado um estudo dos efeitos de escala do coeficiente de Poisson.
Neste trabalho foi dado apenas atenção ao plano 𝑦𝑧 da microestrutura, pelo que a célula base só possui dimensão nas direções 𝑦 e 𝑧, sendo o design constante ao longo da direção 𝑥. O material trabalhado é um compósito é constituído por duas fases, sólido e vazio (material poroso).
Os fatores de influência foram analisados através do problema da minimização da densidade de energia com constrangimentos de volume. Estes fatores são: a discretização da malha de elementos finitos; o estado de carga macroscópica a que a microestrutura é sujeita; a estratégia de filtro de sensibilidades e o design inicial.
No estudo da otimização das propriedades elásticas, foram obtidas topologias quando otimizadas diversas componentes do tensor elástico, bem como o módulo de compressibilidade, com restrições de volume máximo. São implementados constrangimentos de simetria com o objetivo de obter topologias com várias simetrias nomeadamente a isotrópica. Por último, são apresentados vários problemas de minimização do coeficiente de Poisson com vista à obtenção de microestruturas auxéticas.
No processo de otimização, é utilizada a teoria da homogeneização que possibilita estimar as propriedades elásticas dos materiais compósitos periódicos, tratando um meio heterogéneo como sendo um meio homogéneo com propriedades mecânicas equivalentes. Visto que se trata de um método simplificativo, existe um erro associado, pelo que é realizada a análise dos efeitos de escala com o fim de validar esta teoria. Foram realizados dois tipos de ensaios numéricos, nomeadamente, o ensaio normalizado de Dirichlet e um ensaio numérico alternativo.
Descrição
Palavras-chave
Homogeneização Otimização topológica Microestruturas Coeficiente de Poisson