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Publicação
Um alisador de máxima verosimilhança local (MVL) com o modelo de regressão de Poisson, para análise de regressão de dados de contagem
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Orientador(es)
Resumo(s)
O modelo de regressão de Poisson é a base da análise de regressão
paramétrica de dados de contagem, mas as restrições impostas por este modelo são fortes e, frequentemente, não são respeitadas na prática,
nomeadamente a hipótese de equidispersão, isto é, de que o valor médio e a
variância condicionais são iguais. O modelo binomial negativo admite a
possibilidade de sobredispersão, porém, quando esta é elevada, o modelo
binomial negativo não se ajusta aos dados. Uma situação recorrente na prática
é a presença de excesso de zeros, em que os modelos mais adequados são o
modelo de Poisson inflacionado em zero (ZIP) e o modelo binomial negativo
inflacionado em zero (ZINB).
Têm surgido diversos modelos não paramétricos e semi-paramétricos que não
impõem as restrições dos modelos paramétricos, nem dependem da correcta
especificação do modelo. Em Santos (2005), é desenvolvido um alisador de
máxima verosimilhança local de Poisson e são deduzidos o seu viés, variância e
distribuição assimptótica, apresentado boa aderência a dados reais e a dados
de simulação. Este modelo, apesar de apresentar bom desempenho, revela-se
computacionalmente pesado, devido à sua especificação exponencial.
Neste trabalho é apresentado um modelo de Poisson de máxima verosimilhança
local, com base no alisador de núcleo e na regressão polinomial local, que deixa
cair a especificação exponencial, dada em Santos (2005), passando o modelo a
ser especificado localmente por um polinómio do primeiro grau.
Descrição
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Estatística e Gestão de Informação.
Palavras-chave
Alisador de núcleo Dados de contagem Máxima verosimilhança local Regressão de Poisson Regressão polinomial local Regressão semi-paramétrica