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Publicação
Dynamics of long range interacting systems beyond the Vlasov limit
| Nome: | Descrição: | Tamanho: | Formato: | |
|---|---|---|---|---|
| 10.52 MB | Adobe PDF |
Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Long range interactions concern numerous natural systems. A notable example is
the one of the gravitation which is relevant in the case of the study of a stars system
or galaxy clusters. In particular, these systems does not respect the additivity of
thermodynamical potential and present a dynamics dominated by collective effects.
One of the most remarkable feature is that, after a very rapid evolution, these systems
remains trapped into quasi-stationary states up to a very long time (diverging
with the system size). It is only on longer time scales, that simulations have shown
that the system relaxes to thermal equilibrium. Quasi-stationary states are theoretically
interpreted as solutions of the Vlasov equation. This mean filed equation
represents a very good approximation of the dynamics of long range systems in the
limit of a large number of particles. Firstly we give a limit on the validity of the
Vlasov equation depending of the range of the pair force and on its short scales regularisation.
In a second part, using theoretical an numerical approach, we study the
modification of the dynamics of long range systems when subjected to different kinds
of non-Hamiltonian perturbations. In particular, the robustness of quasi-stationary
states, in presence of this different perturbations is analysed in details.
Les interactions à longue portée concernent de nombreux systèmes naturels. Un exemple notable est celui de la gravitation newtonienne qui est pertinent dans le cas de l’étude de systèmes d’étoiles ou d’amas de galaxies. Ces systèmes ont notamment la particularité de ne pas respecter l’additivité des potentiels thermodynamiques et présentent une dynamique dominée par les effets collectifs. Une caractéristique remarquable est qu’après une évolution très rapide, ces systèmes restent piégés dans des états quasi-stationnaires pendant un temps qui peut être extrêmement grand (divergeant avec la taille du système). C’est seulement sur des échelles de temps plus longues que les simulations montrent que ces systèmes relaxent à l’équilibre thermodynamique. Les états quasi-stationnaire sont interprétés théoriquement comme les solutions stationnaires de l’équation de Vlasov. Cette équation de champs moyen représente une très bonne approximation de la dynamique macroscopique des systèmes en interaction à longue portée dans la limite où le nombre de particules tend vers l’infini. Dans un premier temps, nous nous attachons à comprendre, en fonction de la portée de la force de paire et de sa régularisation à court distance, quel est le champs de validité de cette équation, et en particulier, dans quelle cas le phénomène d’état quasi-stationnaire est attendu. Dans une seconde partie, combinant les approches théoriques et numériques, nous étudions la modification de la dynamique des systèmes à longue portée soumis à différentes sortes de perturbations non-Hamiltoniennes. La robustesse des états quasi-stationnaires en présence des différentes perturbations est analysée en détails.
Les interactions à longue portée concernent de nombreux systèmes naturels. Un exemple notable est celui de la gravitation newtonienne qui est pertinent dans le cas de l’étude de systèmes d’étoiles ou d’amas de galaxies. Ces systèmes ont notamment la particularité de ne pas respecter l’additivité des potentiels thermodynamiques et présentent une dynamique dominée par les effets collectifs. Une caractéristique remarquable est qu’après une évolution très rapide, ces systèmes restent piégés dans des états quasi-stationnaires pendant un temps qui peut être extrêmement grand (divergeant avec la taille du système). C’est seulement sur des échelles de temps plus longues que les simulations montrent que ces systèmes relaxent à l’équilibre thermodynamique. Les états quasi-stationnaire sont interprétés théoriquement comme les solutions stationnaires de l’équation de Vlasov. Cette équation de champs moyen représente une très bonne approximation de la dynamique macroscopique des systèmes en interaction à longue portée dans la limite où le nombre de particules tend vers l’infini. Dans un premier temps, nous nous attachons à comprendre, en fonction de la portée de la force de paire et de sa régularisation à court distance, quel est le champs de validité de cette équation, et en particulier, dans quelle cas le phénomène d’état quasi-stationnaire est attendu. Dans une seconde partie, combinant les approches théoriques et numériques, nous étudions la modification de la dynamique des systèmes à longue portée soumis à différentes sortes de perturbations non-Hamiltoniennes. La robustesse des états quasi-stationnaires en présence des différentes perturbations est analysée en détails.
Descrição
Université Pierre et Marie Curie
Laboratoire de Physique Nucléaire et Hautes Énergies dans le cadre de l’École Doctorale ED 389
Tese arquivada ao abrigo da Portaria nº 227/2017 de 25 de julho.
Laboratoire de Physique Nucléaire et Hautes Énergies dans le cadre de l’École Doctorale ED 389
Tese arquivada ao abrigo da Portaria nº 227/2017 de 25 de julho.