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Publicação
Famílias estruturadas de modelos com modelo base ortogonal: Teoria e aplicações
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Orientador(es)
Resumo(s)
As famílias estruturadas de modelos (f.e.m.) são constituídas por modelos elementares
que correspondem aos tratamentos do modelo base, o qual pode ser ortogonal de
efeitos xos com cruzamento-encaixe de factores. Por sua vez, os modelos elementares
podem ser regressões lineares múltiplas nas mesmas variáveis, considerando homocedasticidade entre as regressões ou então modelos log-lineares ajustados a
tabelas de contingência. No tratamento das f.e.m., numa primeira fase, condensase
a informação contida nos vectores de observações correspondentes aos modelos
elementares nas respectivas estatísticas su ficientes e na segunda fase aplicam-se os
algoritmos desenvolvidos para o modelo base aos resultados obtidos na primeira fase.
Dado um modelo ortogonal =
Pmi=1Xi i associado a uma álgebra de Jordan
comutativa, diz-se que y = L + e e um modelo L-ortogonal se os vectores
coluna de L forem linearmente independentes. No caso não equilibrado das f.e.m. com regressões múltiplas, L será uma matriz diagonal por blocos da forma
L = D( X1; :::; Xc), onde Xj são as matrizes das regressões individuais as quais diferem de tratamento para tratamento. Desta forma, ultrapassa-se a restrição usual
requerendo que todas as regressões tenham a mesma matriz de modelo.
Três aplicações a dados reais são apresentadas. Nas duas primeiras, aplicam-se
as f.e.m. com modelos log-lineares à hidrologia, através da análise de transições
entre classes de seca. Na terceira, analisam-se dados de experiências de remoção electrodialítica de metais pesados utilizando o caso não equilibrado das f.e.m..
Descrição
Dissertação apresentada para obtenção do Grau de Doutor em Matemática com especialização em Estatística pela Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia.