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Publicação
Dense, positioned and almost-positioned numerical semigroups
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Orientador(es)
Resumo(s)
The main purpose for this work is to solve the Frobenius problem for some classes of numerical semigroups and prove the Wilf’s conjecture for some other classes of numerical semigroups. First we study dense numerical semigroups, presenting algorithms that allow us to obtain the whole set of these semigroups, and we solve the Frobenius problem for embedding dimension three. Then we treat the positioned numerical semigroups, presenting algorithms that allow us to obtain the whole set of these semigroups and we prove Wilf’s conjecture. Finally we study the almost-positioned numerical semigroups, again proving Wilf’s conjecture.
O objectivo deste trabalho é o de obter a solução do problema de Frobenius para algumas classes de semigrupos numéricos e de provar a conjectura de Wilf para algumas outras classes de semigrupos numéricos. Primeiro estudamos os semigrupos numéricos densos, apresentando algorítmos que nos permitem obter o conjunto completo destes semigrupos e obtemos a solução do problema de Frobenius para dimensão de imersão três. De seguida tratamos os semigrupos numéricos posicionados, apresentando algorítmos que nos permitem obter o conjunto completo destes semigrupos e provamos a conjectura de Wilf. Finalmente estudamos os semigrupos numéricos quase-posicionados e mais uma vez provamos a conjectura de Wilf.
O objectivo deste trabalho é o de obter a solução do problema de Frobenius para algumas classes de semigrupos numéricos e de provar a conjectura de Wilf para algumas outras classes de semigrupos numéricos. Primeiro estudamos os semigrupos numéricos densos, apresentando algorítmos que nos permitem obter o conjunto completo destes semigrupos e obtemos a solução do problema de Frobenius para dimensão de imersão três. De seguida tratamos os semigrupos numéricos posicionados, apresentando algorítmos que nos permitem obter o conjunto completo destes semigrupos e provamos a conjectura de Wilf. Finalmente estudamos os semigrupos numéricos quase-posicionados e mais uma vez provamos a conjectura de Wilf.
Descrição
Palavras-chave
Numerical semigroups Dense numerical semigroups Positioned numerical semigroups C-semigroups D-semigroups M-semigroups