Formulação de problemas: um estudo com alunos dos 3.º e 4.º anos

Abstract

A investigação relatada nesta dissertação procura descrever e compreender o modo como alunos dos 3.º e 4.º anos de escolaridade se envolvem na resolução de tarefas de formulação de problemas. Pretende-se identificar processos de formulação de problemas, qual o conhecimento matemático que manifestavam e como o mobilizavam, que relação pode haver entre a formulação de problemas e as características pessoais, como o nível de desempenho escolar, os gostos pelas matérias curriculares e as opiniões sobre a formulação e resolução de problemas. Para se atingir estes objetivos recorreu-se a uma metodologia interpretativa, qualitativa, na forma de estudo de casos, procurando-se, por meio de entrevistas e observação participante, um conhecimento em profundidade do objeto de estudo, focando-se na perspetiva de quatro alunos durante o tempo em que frequentaram o 3.º ano e o 1.º período do 4.º ano do 1.º Ciclo. A observação das aulas visou as práticas relativas às atividades de aprendizagem da matemática. As entrevistas em profundidade procuraram a observação dos processos de formulação de problemas, o conhecimento matemático – relativo à multiplicação e divisão – mobilizado em dois tipos de tarefas: a) as que pediam a formulação de um problema que fosse resolvido por uma expressão de cálculo fornecida, b) as que pediam a formulação de perguntas que pudessem ser resolvidas a partir de dados fornecidos num contexto próximo da realidade. O quadro teórico fundamental para a caracterização das tarefas e análise dos dados obtidos empiricamente envolve literatura sobre formulação e resolução de problemas e o conhecimento sobre as estruturas multiplicativas, com enfase na teoria dos campos conceptuais. O estudo permitiu observar que os alunos usavam essencialmente dois processos de formulação de problemas que tinham a ver com a recordação de situações e a antecipação de resoluções antes da formulação. Os processos e os problemas formulados dependiam do conhecimento que os alunos tinham da multiplicação e divisão, de características pessoais como, o gosto, a opinião sobre a resolução e formulação de problemas e o nível de sucesso escolar.