O uso da tecnologia no estudo das funções de crescimento no Ensino Profissional

Abstract

As tecnologias, nomeadamente a calculadora gráfica e o computador, têm uma grande impor- tância para a matemática e, aliadas a propostas e tarefas adequadas, são uma mais-valia para o pro- cesso da aprendizagem desta ciência. O tema desta dissertação respeita ao modo como os conceitos de função, nomeadamente da função de crescimento, são apreendidos pelos alunos de uma turma de 12.º ano do Ensino Profissional na área de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos. A investigação pretendeu perceber a evolução do processo de reificação de conceitos de função, em particular da função de crescimento, mediado pelo uso do computador e pela calculadora gráfica, e ainda caracterizar as aprendizagens dos conceitos de funções de crescimento assim conseguidas. Para tal realizaram-se três estudos de caso com três alunos dessa turma seguindo uma metodologia qualitativa de índole interpretativa, com vista a descrever, interpretar e compreender o raciocínio dos alunos. Analisou-se o comportamento dos alu- nos ao ser-lhes solicitada a realização de tarefas utilizando o computador, nomeadamente o software GeoGebra, e/ou a calculadora gráfica. Os resultados sugerem que o uso de tecnologias no processo da aprendizagem permite o de- senvolvimento da capacidade de trabalhar funções na generalidade e em particular das funções de crescimento, contribuindo para uma gradual transição de conceções operacionais para conceções es- truturais. Em relação aos três estudos de caso, verificou-se que dois alunos mostraram maior desenvoltura na utilização da tecnologia, tendo desenvolvido processos de instrumentalização mais eficazes, o ter- ceiro aluno também demonstrou ser capaz de utilizar a tecnologia, em benefício da aprendizagem da matemática. Conclui-se por fim que o uso da tecnologia aliado a tarefas de diferente natureza otimiza a com- preensão, por parte dos alunos, dos conceitos que se pretendem estudar, contudo, o curso de tecno- logia ajudou no processo de reificação.

Technologies, namely graphing calculators and computers, are of great importance for mathe- matics and, combined with appropriate proposals and tasks, are an asset to the process of learning this science. The theme of this dissertation concerns the way in which the concepts of function, namely the growth function, are learned by the students of a 12th grade class of Professional Education in the area of Management and Programming of Computer Systems. The research aimed to understand the evolu- tion of the process of reification of function concepts, in particular the growth function, mediated by the use of the computer and the graphing calculator, and also to characterize the learning of the concepts of growth functions thus achieved. To this end, three case studies from this class were carried out fol- lowing a qualitative methodology of interpretative nature, in order to describe, interpret and understand the students' reasoning. The behavior of the students was analyzed when asked to perform tasks using the computer, namely the GeoGebra software, and/or the graphing calculator. The results suggest that the use of technologies in the learning process allows the development of the ability to work functions in general and in particular growth functions, contributing to a gradual transition from operational to structural conceptions. In relation to the three case studies, it was observed that two students showed greater resource- fulness in using technology, having developed more effective instrumentation processes, the third stu- dent also demonstrated some ability to use technology with the main benefit of learning mathematics. Finally, it is possible to conclude that the use of technology combined with tasks of different nature optimizes the students' understanding of the concepts that are intended to be studied, however, the technology course helped with the reification process.