Metodologias de cálculo para estimação das provisões para sinistros em anos de ocorrência futuros

Abstract

O cálculo da provisão para sinistros no ramo não-vida é de extrema relevância para a avaliação da rentabilidade de uma seguradora. O presente estudo pretende calcular provisões para sinistros que irão ocorrer futuramente, usando três modelos: o Loglinear, o Poisson sobre-dispersão e o Bootstrap recorrendo ao software estatístico R. A metodologia aplicada teve por base a construção de uma nova diagonal do triângulo de desenvolvimento a cada iteração. Os dados utilizados foram extraídos do website da Autoridade de Supervisão de Seguros e Fundos de Pensões relativos ao ramo automóvel e aos períodos de 2001 a 2010 e de 2006 a 2015, para perceção do impacto do uso de várias iterações na construção das novas diagonais do triângulo de desenvolvimento. Também foi considerada a inflação passada e futura como variável neste estudo, de modo a perceber o impacto da incorporação nos dados históricos e nas previsões futuras. Neste trabalho foram calculadas estimativas da provisão para sinistros que irão ocorrer no futuro por ano de calendário e foram comparados os resultados destas estimativas com os valores reais entre 2016 a 2019. Também se comparou os resultados das estimativas de 2020 a 2028, inferindo o impacto da incorporação da inflação, do modelo utilizado e dos dados utilizados.

Claims reserve’s computation of non-life insurance is extremely important for assessing the prof- itability of an insurance company. This thesis proposes a computation of claims reserve for claims that will occur in the future, using three models: Loglinear, Over Dispersed Poisson and Bootstrap using a free software environment for statistical computing, called R. The applied methodology was based on the construction of a new diagonal of the run-off triangle at each iteration. The data used for the calculations were extracted from the website of the Portuguese Insurance and Pension Funds Supervisory Authority (Autoridade de Supervisão de Seguros e Fundos de Pensões) regarding car insurance. It was used two sets of data, one with the payments from 2001 to 2010 and other with payments from 2006 to 2015, to measure the impact of the use of several iterations in the construction of the new diagonals of the run-off triangle. Past and future inflation was also considered as a variable in this study to understand the impact of it in results. In this thesis, there were made claims reserve calculations by calendar year for future claims that will occur. These calculations were compared to the actual payments during the period from 2016 to 2019. The claims reserve results from 2020 to 2028 were also compared and gathering the impact of inflation incorporation, the model used and the data used.