Desenvolvimento da camada solidificada na moldagem por injeção: uma abordagem simplificada para escoamento sobre um plano arrefecido

Abstract

A técnica de moldagem por injeção é o processo mais comum para produzir peças de plástico no mundo. Um dos seus maiores problemas é o aparecimento do empeno nas peças moldadas, podendo isto torná-las inaceitáveis visual e funcionalmente. Esta é uma adversidade que pode ser antecipada na fase de conceção da peça, permitindo poupar tempo e recursos. O que se procura nesta dissertação é contribuir para o desenvolvimento de métodos céleres de avaliação do desenvolvimento da camada solidificada de peças obtidas por injeção de polímeros. Estes métodos complementariam os atualmente utilizados, sendo estes baseados em métodos numéricos computacionalmente intensivos e demorados. Na presente dissertação constrói-se um modelo matemático transiente e quasi-bidimensional para o caso de material fundido a escoar sobre uma parede plana arrefecida. Através de um balanço energético feito a sucessivas camadas de material, e utilizando uma velocidade de escoamento constante, obteve-se um sistema de equações cuja solução rege a forma da camada solidificada num dado instante. No sentido de aproximar o modelo a um problema bidimensional, utilizou-se uma velocidade de escoamento decrescente. A comparação dos resultados permitiu constatar que utilizando uma velocidade decrescente, a camada solidificada apresentava uma frente de material mais arredondada e um desenvolvimento longitudinal menor. A implementação do modelo foi realizada em código Octave, alcançando-se tempos de cálculo reduzidos. O efeito da temperatura do fundido, da parede plana fria e de solidificação do material, foi estudado, verificando-se que a quantidade de material solidificado em cada passo de tempo variava de acordo com os fluxos de calor resultantes das respetivas temperaturas. Foi encontrada uma limitação no modelo, sendo este apenas válido apenas enquanto o valor da espessura da primeira camada for igual ou inferior a / s k ћ ( s k representa a condutividade térmica do material solidificado e ћ simboliza o coeficiente de convecção). Analisaram-se ainda parâmetros adimensionais identificados na construção do modelo, nomeadamente: o número de Jakob, o qual indicou que o calor libertado durante a solidificação do material é superior ao calor sensível libertado durante o seu arrefecimento; o número de Stanton, que permitiu concluir que o calor transferido por convecção durante a solidificação do material é bastante inferior à sua capacidade de armazenar calor; e por fim, o número de Biot que possibilitou deduzir que é a convecção o mecanismo de transferência de calor predominante no processo.

The injection molding technique is the most common method for mass-produce plastic parts in the world. One of its biggest problems is the appearance of warping in the molded parts, making them visually and functionally unacceptable. This is a problem that can be anticipated in the part design phase, saving time and resources. What is sought in this dissertation is to contribute to the development of swift methods for assessing the development of the solidified layer of parts obtained by injection of polymers. These methods would complement those currently used, which are based on computationally intensive and time-consuming numerical methods. In this dissertation, a transient and quasi-bidimensional mathematical model is constructed for the case of molten material flowing over a cold flat wall. Through an energy balance made to successive layers of material and using a constant flow velocity, a system of equations was obtained, whose solution governs the shape of the solidified layer at a given instant. To approximate the model to a two-dimensional system, a decreasing flow velocity was used. The comparison of the results showed that using a decreasing flow velocity, the solidified layer’s front of material had a rounder shape and a smaller longitudinal development. The model was implemented in Octave code, achieving reduced simulation times. The effect of the temperatures of melt, cold plane wall, and material solidification on the solution was studied, demonstrating that the amount of solidified material in each time step varied according to the heat flows resulting from the respective temperatures. A limitation was found in the model, which is only valid if the thickness value of the first layer is less than or equal to / s k ћ ( s k represents the thermal conductivity of the solidified material and ћ symbolizes the convection coefficient). Dimensionless parameters identified in the construction of the model were studied, namely: the Jakob number that indicated that the latent heat released during the solidification of the material is greater than the sensitive heat released during its cooling; the Stanton number, which allowed to conclude that the heat transferred by convection during the material’s solidification is considerably less than its heat capacity; and the Biot number, which permitted to deduce that convection is the predominant heat transfer mechanism in the given process.