A matemática na formação inicial dos professores do ensino primário (1844-1974): o ensino dos números racionais não negativos (frações e decimais)

Abstract

Este trabalho tem como objetivo estudar o desenvolvimento do conhecimento profissional do professor para o ensino da matemática trabalhado nos cursos de formação inicial de professores do ensino primário em Portugal, entre 1844 e 1974. Foi formulada a questão geral: Como se desenvolveu o conhecimento profissional do professor para o ensino da matemática na formação inicial dos professores do ensino primário, no período em estudo, nomeadamente no conteúdo dos números racionais não negativos (frações e decimais)? A partir desta questão foram formuladas questões específicas, organizadas em dois conjuntos. O primeiro relaciona-se com a análise dos normativos legais e do currículo prescrito. O segundo centra-se na análise dos manuais utilizados na formação de professores. O quadro teórico desenvolve-se em torno de duas áreas, o conhecimento profissional do professor e o currículo. O conhecimento profissional do professor para o ensino da matemática é em primeiro lugar discutido de uma forma global, centrando-se depois no conhecimento para ensinar os números racionais não negativos. O currículo é discutido na relação existente entre os diferentes níveis de decisão curricular e a forma como o discurso pedagógico é recontextualizado nestes níveis de decisão. O estudo enquadra-se nos trabalhos de investigação histórica, tendo a análise dos dados um caráter descritivo e interpretativo. Os documentos que constituem as fontes dividem-se em dois grupos, os documentos legais e os manuais ou livros de texto. As categorias de análise basearam-se no quadro teórico, mas foram adaptadas tendo em conta os dados recolhidos. Os resultados da análise de dados mostram que, no âmbito cronológico do estudo, se pode distinguir dois períodos na formação inicial dos professores do ensino primário, quanto ao conhecimento profissional do professor para ensinar matemática. O primeiro período, que vai de 1844 até 1930, é marcado pela existência de disciplinas da componente de ciências de especialidade, mais centradas no conhecimento do conteúdo, e onde se evidencia um lento processo de autonomização das disciplinas de metodologia centradas na componente pedagógica. O segundo período, de 1930 a 1974, marcado pelo peso das disciplinas da componente pedagógica, mais centradas no conhecimento pedagógico do conteúdo. Apesar de ser possível identificar uma relação entre os planos de estudos, os programas das disciplinas e a forma como são elaborados e organizados os manuais, é também possível identificar uma certa autonomia dos seus autores, nomeadamente na abordagem que fazem aos números racionais. Uma análise mais fina centrada no desenvolvimento do ensino dos números racionais permitiu perceber que, apesar de os autores dos manuais da componente de ciências de especialidade estarem mais centrados no conhecimento comum do conteúdo, este conhecimento permitiu que as propostas apresentadas por estes autores promovessem também um conhecimento especializado do conteúdo e o desenvolvimento do conhecimento pedagógico do conteúdo, nomeadamente do conteúdo e do seu ensino. A adoção do sistema métrico decimal parece influenciar a forma como, tanto no currículo prescrito, como nos manuais, se faz a primeira abordagem aos números racionais, que com o passar dos anos se vai centrando na representação decimal, deixando de desenvolver alguns aspetos relacionados com as frações. Nos dois períodos foi possível identificar uma influência das ideias associadas à Educação Nova no ensino da matemática, embora existindo uma reinterpretação destas ideias nos manuais do segundo período.

This work aims to study the development of the teacher's professional knowledge for the teaching of mathematics worked in the initial training courses for primary school teachers in Portugal, between 1844 and 1974. A general question was formulated: How did the teacher's professional knowledge for teaching mathematics develop in the initial training of primary school teachers during the period under study, namely in the content of non-negative rational numbers (fractions and decimals)? From the general question, more specific questions were formulated, organized in two sets. The first relates to the analysis of legal regulations and the prescribed curriculum. The second set of questions focuses on the analysis of the manuals used in teacher training. The theoretical framework is developed around two major areas, the professional knowledge of the teacher and the curriculum. The teacher's professional knowledge is first discussed in more global terms, then focusing on knowledge to teach non-negative rational numbers. The curriculum is discussed considering the relationship between the different levels of curriculum decision and the way in which pedagogical discourse is recontextualized at these levels of decision. The study is a historical research work, and the data analysis has a descriptive and interpretative character. The documents constituting the sources are divided into two groups, the legal documents and manuals or textbooks. The analysis categories were based on the theoretical framework but were adapted considering the data collected. The results of the data analysis show that, in the chronological scope of the study, two periods can be distinguished in the initial training of primary school teachers, regarding the professional knowledge of the teacher to teach mathematics. The first period, from 1844 to 1930, is marked by the existence of disciplines from the specialty science component, more focused on content knowledge, and where a slow process of autonomy of the methodology disciplines centered on the pedagogical component is evident. The second period, from 1930 to 1974, marked by the weight of the disciplines of the pedagogical component, more centered on the pedagogical content knowledge. Although it was possible to identify a relationship between the study plans, the curriculum of the disciplines and the way in which the manuals are organized, it is also possible to identify a certain autonomy of their authors, namely in their approach to rational numbers. A more detailed analysis centered on the development of the teaching of rational numbers allowed us to realize that, although the authors of the manuals of the specialty science component were more focused on the common content knowledge, this knowledge allowed the proposals presented by these authors to also promote specialized content knowledge and the development of pedagogical content knowledge, namely the knowledge of content and teaching. The adoption of the metric decimal system seems to influence the way in which, both in the prescribed curriculum and in the manuals, the first approach to rational numbers is made, which over the years focuses on decimal representation, failing to develop some aspects related to fractions. In both periods it was possible to identify an influence of the ideas associated with New Education in the teaching of mathematics, although there is a reinterpretation of these ideas in the manuals of the second period.