Análise de tensão em materiais compósitos de microestrutura periódica

Abstract

Esta dissertação tem como principal foco a análise de efeitos de escala com critérios de tensão, em materiais compósitos de microestrutura periódica. É utilizado um modelo de material tridimensional compósito (duas fases sólidas) ou poroso (sólido e vazio) obtido pela repetição de uma célula de base unitária em todas as direções espaciais. A teoria da homogeneização é utilizada para estimar as propriedades elásticas de materiais compósitos periódicos, com o objetivo de tratar um meio heterogéneo como um meio homogéneo com propriedades mecânicas equivalentes. As topologias da célula de base unitária são obtidas através de um problema de otimização topológica, utilizando o método da homogeneização inversa. Este é formulado como a maximização da rigidez sujeito a um constrangimento de volume. Sendo que esta é uma formulação bastante limitada e não oferece características apropriadas para fabrico ou aplicações específicas são, também, utilizados constrangimentos de permeabilidade. É utilizada uma amostra representativa de diferentes topologias, geradas para diferentes estados de tensão e é apresentado para cada uma o estado de anisotropia respetivo. Na análise de efeitos de escala com critérios de tensão distinguem-se dois estudos: (1) determinação de campos de tensão, ao nível da célula de base unitária central da microestrutura, através da teoria da homogeneização e validação da mesma, pela comparação desses resultados com os obtidos através da simulação computacional de ensaios mecânicos normalizados, para um número crescente de repetições da célula de base unitária; (2) aplicação de ensaios mecânicos normalizados com a finalidade de averiguar se existe um padrão periódico na distribuição da tensão, ao nível da microestrutura, para um número crescente de repetições. Os resultados mostram que um fator de escala baixo é suficiente para substituir um compósito heterogéneo por um material homogéneo com campo de tensão calculado pela teoria da homogeneização.