DESIGN OF 2D AND 3D METAMATERIALS WITH TAILORED THERMOMECHANICAL PROPERTIES

Abstract

Metamaterials are a method of organizing materials according to different architectures to obtain properties not usually found in nature. These materials have the potential of addressing complex and nuanced engineering problems. Although originally metamaterials were confined to electro-optical properties, the scope has broadened to encompass all fields including structural metamaterials, which are the subject of this work. Herein, several 2D and 3D architectures were studied via modelling, simulation, and experimental characterization, comparing results to obtain insights regarding the achievement of negative/null values for the Poisson's ratio (NPR), resulting in the so-called auxetic behavior; and the obtention of similarly negative/null values for the thermal expansion coefficient (NTE), which when coupled with NPR corresponds to a behavior dubbed anepectic. Ultimately, the objective was to find means to tailor both parameters' values to specific targets by modifying the metamaterial's architecture. All the structures were produced via additive manufacturing, and can be resumed as: ● A 2D re-entrant metallic auxetic mesh. This didn't result in success, but several milestones were reached, and possible strategies were laid out for future work. ● A 2D polymeric auxetic mesh obtained via topology optimization. In the case of these 2D structures, a valid design and validation methodology has been established, to be adopted in subsequent research. ● A 3D re-entrant polymeric anepectic lattice. As a follow-up from previous results obtained with 2D re-entrant meshes, their 3D counterparts represented the most immediate approach to achieve the desired NPR and NTE behavior. ● 3D polymeric lattices based on the double-elliptic ring unit cell. With this architecture, an auxetic structure, ultimately intent on mimicking the behavior of inter-vertebral disks, was designed, and tested. Also, by adequate partial substitution of the constituting material, a functional anepectic prototype was designed and its behavior validated experimentally. ● 3D auxetic architectures based on triple periodic minimal surface (TPMS) geometries, ultimately chosen as a way to match the properties of femoral bone. Among these TPMS architectures, the gyroid geometry was the object of extensive studies, which apart from the determination of its properties led to the development of different metamaterial design methodologies. As a complement, a different TPMS, the Schwarz P geometry, served as a means to explore the viability of additively manufactured auxetic metallic structures.

Os metamateriais correspondem à organização de um material convencional de acordo com arquiteturas específicas, de forma a obter propriedades pouco usuais na natureza. Estes materiais têm o potencial de resolver problemas de engenharia complexos. Embora originalmente os metamateriais tenham estado confinados ao domínio eletro-ótico, presentemente o seu âmbito de aplicação abrange outros campos, neles se incluindo os metamateriais estruturais, que são objeto de estudo deste trabalho. No seu âmbito foram estudadas diferentes arquiteturas bi- e tridimensionais, através de modelação, simulação, fabrico e caraterização experimental, por forma a obter valores negativos/nulos para o coeficiente de Poisson (NPR) - resultando no que é chamado de comportamento auxético - e/ou o coeficiente de expansão térmica (NTE) - que quando associado ao NPR corresponde a um comportamento denominado anepético. Em última análise, o objetivo era encontrar meios para adequar os valores de ambos os parâmetros a requisitos específicos, modificando a arquitetura do metamaterial. Todas as estruturas estudadas foram produzidas através de fabricação aditiva, e podem ser resumidas como: ● Uma malha metálica bidimensional reentrante auxética. Embora o resultado obtido não tenha sido satisfatório, foram definidas possíveis estratégias para trabalhos futuros. ● Uma malha polimérica bidimensional auxética obtida por otimização topológica. No caso destas estruturas 2D, foi estabelecida uma metodologia válida de conceção e validação experimental, a ser adotada em trabalhos futuros. ● Uma estrutura polimérica tridimensional reentrante anepética. No seguimento de resultados anteriormente obtidos com malhas bidimensionais reentrantes, o seu contraponto tridimensional representou a abordagem mais direta para obter o comportamento anepético desejado. Estruturas poliméricas tridimensionais baseadas numa célula unitária formada por um duplo anel elíptico (DER). Com esta arquitetura, foi concebida e testada uma estrutura auxética, com o objetivo final de mimetizar o comportamento dos discos intervertebrais. Além disso, através da substituição parcial do material constituinte por um segundo material adequadamente selecionado, foi concebido um protótipo anepético funcional, sendo o seu comportamento validado experimentalmente. ● Estruturas tridimensionais auxéticas baseadas em geometrias de superfície mínima periódica tripla (TPMS), cuja estrutura foi escolhida de modo a replicar o comportamento do osso femoral. Entre estas arquiteturas TPMS, a geometria giróide foi objeto de estudos aprofundados que, para além da determinação das suas propriedades, levaram ao desenvolvimento de diferentes metodologias de conceção de metamateriais. Como complemento, uma outra TPMS, a geometria Schwarz P, serviu para explorar a viabilidade de estruturas metálicas auxéticas fabricadas aditivamente.